COMMENT CONSTRUIRE DES PONTS EN MATHÉMATIQUES ?

avec Olivia Caramello (12/02/2023)


Olivia Caramello a obtenu une licence en mathématiques à l'université de Turin et un diplôme de piano à l'âge de 19 ans, puis un doctorat en mathématiques au Trinity College de Cambridge. Elle a ensuite travaillé à l'université de Cambridge, à la Scuola Normale Superiore de Pise, à l'Institut Max Planck de mathématiques de Bonn, à l'Université de Paris 7 et à l'Institut des Hautes Études scientifiques (IHES), où elle occupe depuis 2020 la Chaire Gelfand. Elle est l'auteur de l'ouvrage " Théories, sites, toposes : Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic 'bridges' (Oxford University Press, 2017) ainsi que de nombreuses publications, et a donné plus d'une centaine de séminaires à l'international. Elle a remporté le concours " Rita Levi Montalcini " du ministère de l'Éducation, de l'Université et de la Recherche en 2017 et est actuellement Professeure associée à l'Université d'Insubrie à Côme. Olivia Caramello est surtout connue pour avoir introduit et développé la théorie unificatrice des " ponts " topos-théoriques, qui exploite l'existence de différentes représentations pour un topos donné afin d'établir des connexions profondes entre différents domaines des mathématiques. En mars 2022, elle a créé l’Institut Grothendieck, une fondation de droit italien dédiée au développement des mathématiques grothendieckiennes et, tout particulièrement, de la théorie des topos dans un sens unificateur et interdisciplinaire.

Conférence : Comment construire des " ponts " en mathématiques ?
30 juin 2022, 12h15 - 13h — Amphi 24

Je présenterai l'idée générale d'objet ‘pont’, telle qu'elle a émergé de mon travail de recherche sur le développement du potentiel unificateur de la notion de topos de Grothendieck à travers de domaines mathématiques différents. Les ‘ponts’, dans notre sens, sont utiles pour extraire les caractéristiques essentielles d'une situation donnée, de manière à pouvoir la relier à une multiplicité d'autres contextes dans lesquels ces même caractéristiques se manifestent, bien que, peut-être, d’une façon très différente. Cette méthodologie peut s'avérer très utile dans l'étude de problèmes complexes, car ces derniers, par le biais de ‘ponts’, peuvent acquérir des formulations totalement inattendues dans des langages ou contextes scientifiques différents. Nous illustrerons cette théorie et discuterons des méthodes et techniques qui peuvent nous aider à établir des ‘ponts’ entre différents contextes en utilisant plusieurs métaphores et analogies relevant de différents domaines de la connaissance.


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