EST-IL VRAI QU’EN MATHÉMATIQUES ON PEUT TOUT CONSTRUIRE À PARTIR DE RIEN ?

avec Jean-Paul Delahaye (31/08/2022)


Jean-Paul Delahaye est Professeur émérite à l'Université de Lille et chercheur au laboratoire CRISTAL (Centre de recherche en informatique signal et automatique de Lille, UMR CNRS 9189). Ses travaux portent sur les algorithmes de transformation de suites (Thèse d'Etat), sur l'utilisation de la logique en Intelligence artificielle (systèmes experts, langage Prolog) sur la théorie computationnelle des jeux (jeux itérés, simulation de systèmes sociaux, étude de la coopération), et sur la théorie algorithmique de l'information (théorie de la complexité de Kolmogorov, notion de contenu en calculs) avec en particulier des applications à la bioinformatique et à la finance. Il travaille aujourd'hui sur les monnaies cryptographiques et la " technologie blockchain ". Il s'intéresse aussi aux problèmes d'éthique dans les sciences et a été membre du Comité d'Ethique de CNRS (COMETS) de 2016 à 2021. Il a encadré 20 thèses. Il est l'auteur d'une vingtaine de livres, dont une partie est destinée à un large public. En 1998, il a reçu le Prix d'Alembert de la Société Mathématique de France et, en 1999, le Prix Auteur de la Culture scientifique du Ministère de l'Education Nationale et de la Recherche. Il tient la rubrique mensuelle Logique et calcul (6 pages) dans la revue Pour la science (version française du Scientific American). Il propose aussi un blog (http://www.scilogs.fr/complexites/) consacré aux "Complexités".

Conférence : Est-il vrai qu'en mathématiques on peut tout construire à partir de rien ?
29 juin 2022, 14h30 - 15h15 — Amphi 34A

L'ensemble vide, ø, —c'est-à-dire « rien »— est un être de base en mathématiques. Il donne naissance à un ensemble ayant un élément, {ø}, mais aussi à un ensemble ayant deux éléments {ø, {ø}}. Bien sûr le mathématicien ne s'arrête pas là. Tous les entiers peuvent se construire ainsi de proche en proche. On les appelle les entiers de John von Neumann. Ce n'est que le début d'une série de constructions, où on rencontrera les nombres transfinis, et un peu plus tard les nombres surréels de John Conway. Tout ce dont a besoin le mathématicien se construit finalement avec « rien ». Que signifie cette étrange ontologie ?


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